Парни и непарни функции MatheGuru

Имајте парни и непарни функции посебни својства во однос на нивните симетрија. Испитувањето на функциите за нивните својства на симетрија е дел од една Дискусија за кривина.

Дури и функции

Полином кој има само дури и експоненти е парна функција. Функцијата f (x) = x² + 1 е исто така функција, па затоа што терминот 1 одговара на вредноста 1 · x 0, а нулата е парен број.

Сепак, за да докажете дека функцијата е всушност исправена, мора да пресметате. Парна функција го исполнува следниот услов:

Не само полиномите можат да бидат прави. Функции како што се cos (x), cosh (x) и функција на апсолутна вредност | x | се во моментов.

Непарни функции

Полином кој има само непарни експоненти автоматски е исто така непарна функција (оттука и името).

Ако го земете графикот десно од оската y и го свртите за 180 °, тој одговара на делот од графикот што е од левата страна на y-оската.

Ако некоја функција е симетрична точка со потеклото, тогаш таа ја задоволува следната равенка:

Понатамошни примери на непарни функции се x ³ + x, sin (x) и sinh (x).

особености

Единствената функција што е и парна и непарна е x-оската со правилото на функцијата f (x) = 0.
Збирот на парна и непарна функција не е ниту парен, ниту непарен, освен ако една од функциите не е еднаква на нула над наведениот опсег на вредности.
Збирот на две парни функции е парен.
Збирот на две непарни функции е непарна функција.
Производот на две парни функции е еднаква функција.
Производот на две непарни функции е парна функција.
Производот на парни и непарни функции е непарна функција.
Количникот на две парни функции е парна функција.
Количникот на две непарни функции е парна функција.
Количникот на парни и непарни функции е непарна функција.
Изводот на парна функција е непарен.
Изводот на непарна функција е парен.

Во овој напис

Сите права се задржани. Секое удвојување или дистрибуција во кој било медиум како целина или во делови бара писмена согласност. Цитатите се добредојдени и не бараат одобрување.