Песочен часовник - Системска физика

Содржина

Начин на дејствување

Песочен часовник се состои од две стаклени колби поврзани со тенка цевка, од кои едната е скоро целосно исполнета со песок. Ако ја свртите колбата исполнета со песок нагоре, песокот се влече како ситен млаз низ тенка цевка. За да работи часовникот правилно, сите зрна песок мора да бидат приближно иста големина и да се совпаѓаат со дијаметарот на цевката за поврзување.

Ако наполнете една од стаклените колби со вода наместо со песок, водата тече низ цевката за поврзување со струја зависна од нивото. Со водомер, или формата на садовите или скалирањето мора да се прилагодат. Две феномени се одговорни за рамномерната пропусност на песокот. Прво, притисокот во колоната за песок не се зголемува во согласност со хидростатичката формула. Второ, јачината на протокот на песок не е пропорционална на применетиот диференцијал на притисок.

Зголемувањето на притисокот во цилиндричен сад исполнет со гранулат (песок, жито, пластика) е интересна и многу сложена работа. Течност во состојба на мирување го насочува приливот на гравитација z-Интензитет директно надолу. Но, за разлика од вертикалната колона во која само линеарно се зголемува интензитетот на струјата на z-Моментот се забележува (состојба на едноаксијално напрегање), во течноста се формираат три подеднакво силни струи на моментумот на секоја висина (триоска, изотропна состојба на стрес). Бидејќи двете хоризонтални компоненти на импулсот во течноста се транспортираат секоја во својата насока, wallидот на садот треба да ги врати двете импулсни струи, така што кола остануваат затворени. Овие циркулациони струи што се јавуваат во секој сад под притисок се опишани со формулите на котелот. Гранулатот сега исто така содржи и z-Импулсот е делумно пренасочен кон wallидот на садот. Ова е причината зошто притисокот во гранулата едвај се зголемува по одредена длабочина на потопување. Бидејќи странично тече z-Средно на импулс x- и г.-Ако се предизвикани импулсни струи (закон за поврзан стрес на смолкнување), силосот може да пукне под оптоварувањето.

Песочен часовник на вага

Ако поставите песочен часовник со наполнета колба надолу на вага, тоа ја покажува тежината на песочен часовник. Но, што покажуваат вагите кога ќе го свртите песочен часовник и го ставите назад? Ако рекламата станува сè помала, поголема или останува иста?

Во состојба на мирување, гравитационо снабдените текови z-Импулсот се враќа на земјата директно преку вагата. Еден тогаш вели дека вагите директно ја мерат тежината, иако вистинската тежина, изворот на гравитациониот импулс, не може да се мери директно под никакви околности. Јачината на импулсната струја измерена со вагата се нарекува нормална сила, ако песочниот часовник е избран за балансен систем, ако часовникот е отсечен слободен.

прво приближување

Ако го извадите песочен часовник од вагата, свртете го и спуштете го назад, песокот се влече како постојан проток од горната колба во долниот. Иако содржината на моментумот на песочен часовник веќе не е нула, таа практично не се менува сè додека песокот паѓа. Како резултат, пулсната струја што тече низ скалите мора да биде силна како и целиот извор на пулс. Вагите ќе продолжат да ја покажуваат „тежината“ на песочен часовник кога е во мирување.

второ приближување

Содржината на пулсот на песочен часовник не е точно константна од две причини

Песокот во горниот клип се движи полека надолу и во тој процес губи маса
Авионот формиран од слободно паѓачкиот песок станува сè пократок и пократок, со што се губат масата и моментумот

За да ги илустрираме овие ефекти, кои тешко може да се измерат со стандарден песочен часовник, земаме шуплив цилиндар (висина 2h0, пресек А.), кој е опремен со хоризонтално порамнето сито до половина. На почетокот просторот над ситото е целосно исполнет со песок (маса) м), основниот дел од шупливиот цилиндар е празен и ситото е затворено. Скалата мери импулсна струја еднаква на тежината ФГ на целокупниот систем. Ако ситото сега е отворено, масен проток тече надолу низ сито

Веднаш по отворањето на ситото, рамнотежата мери послаба пулсна струја бидејќи песочната колона над ситото започнува да се движи и песокот што излегува низ ситото паѓа слободно. Овој ефект е завршен штом песочната пластика ќе го достигне дното. Тогаш рамнотежата мери малку посилна пулсна струја отколку ФГ. Во просек со текот на времето, пулсната струја измерена со рамнотежата останува иста ФГ, бидејќи импулсот снабден од гравитационото поле со постојана брзина треба да се пренасочи кон земјата со рамнотежата.

Како што веќе споменавме, вишокот на импулсна струја измерен со рамнотежата има две причини: песочна колона над ситото и песочна пластика помеѓу ситото и стационарниот песок во долниот дел на шупливиот цилиндар.

На Песочен столб над ситото се движи надолу со брзина [математика] v_S = \ frac> [/ математика]. Бидејќи постојано станува пократко, губи интензитет со постојана брзина. Оваа стапка на промена е иста

На Песочна пластика самата е исто така скратена со површината на долната колона од песок што се движи нагоре. Иако брзината во песочната пластика се зголемува од горе до долу како резултат на слободниот пад на зрната од песок, моментумот зачуван по дел е ист насекаде. Дозволете ни да разгледаме дел од висината т.е.. Пулсот складиран во овој дел е ист

На почетокот на процесот, песочната пластика заштедува пулс од [математика] p_2 = I_mh_0 [/ математика] кога е целосно развиен. Оваа содржина на пулс се намалува линеарно на нула. Бидејќи површината на долната колона од песок се движи нагоре со иста брзина како што горната колона се движи надолу, се применува стапката на промена на моментумот на песочната пластика

Ако ги додадете овие две стапки на промена заедно, ќе добиете јачина на импулсната струја што песочниот часовник во квази-стационарната фаза ја емитува и на земјата преку вагата. Така, скалата мери сила што е околу

е поголема од тежината на песочен часовник.

Хеликоптери и разбојнички приказни

Истото размислување може да се направи и во врска со играчки хеликоптер кој е затворен во сад на вага. Не е важно дали хеликоптерот е на земја, лебди во воздухот, непречено се искачува или се спушта. Вагите секогаш ќе ја покажат тежината на пловниот објект и хеликоптерот. Само во фазите во кои хеликоптерот ја менува својата пулсна содржина, т.е. при забрзување, скалата ќе го смени својот приказ според пулсот.

Возач на камион кој е запрашан што е сината плакета што пишува ТИР значи, ја раскажа следнава приказна: ТИР е кратенката за Транспорт на животни. Пред некој ден натоварив околу триесет и пет тони гулаби и веднаш влегов во проверка. Полицијата се сомневаше во мене и морав да тежам. Непосредно пред мерењето, неколку пати го притиснав рогот. Илјадници гулаби полетаа од бучавата и речиси го кренаа целиот камион со глави. Полицијата не можеше да поверува кога вагите покажаа само околу седум тони. Но, што сакаа да направат за прикажување на калибрирана скала?