Прашање на неделата - Како го мерите знаењето за вашата планета
Тековни новости во Зидојче цајтунг
Контролна табла
економија
Минхен
Култура
општеството
Знаење
Прашање на неделата: како ја мерите вашата планета?
Земјата е малку преголема за да се стави на вага. Како сè уште можете да ја одредите вашата тежина? Ние бараме одговори на прашања што секогаш сте си ги поставувале.
За Германците се знае дека се премногу дебели. За да откриете, сè што требаше да направите е да ставите голем број од нив на скала и потоа да ги споредите резултатите со вредностите на таканаречениот индекс на телесна маса.
Отворете ја сликата на нова страница
За жал, не работи на тој начин.
Потешко е да се измери тежината на земјата. На крајот на краиштата, нема доволно големи скали за да ја поставиме нашата планета.
Но, ако сакаме да знаеме колку килограми има нашата планета, тогаш нашите скали би биле несоодветни во секој случај. Бидејќи тие ја покажуваат нашата тежина во килограми (кг). Но, тоа воопшто не е единица на тежината, туку на масата. И она што ние всушност го мериме со вага е тежината, т.е. силата на привлекување што делува врз нас во гравитационото поле на земјата.
Тежина или маса?
Тоа е силата што, ако стапневме во празно вратило на лифтот наместо во вага, ќе нè повлечеше побрзо и побрзо кон центарот на земјата. И тоа зависи од забрзувањето на гравитацијата и од нашата маса. Исак tonутн ја проучувал оваа сила уште во 17 век - наводно откако му паднало јаболко на главата. (Претпоставувам дека оваа глупава приказна дојде од луѓе кои требаше да се потсмеваат на генијалецот чие знаење го најдоа премногу високо.)
Tonутн откри дека оваа сила е производ на масата m и забрзувањето поради гравитацијата g (околу 9,81 метри во секунда квадрат).
Тежината се мери во tутнс (N). (1 N е силата што е потребна за да се забрза телото на мирување со маса од 1 килограм до брзина од 1 метар во секунда за 1 секунда. Строго кажано, покрај гравитационото влечење на земјата, ротацијата на земјата исто така придонесува за нејзината тежина - но за да не ги направиме работите непотребно комплицирани, ние продолжуваме да зборуваме едноставно за гравитацијата тука.)
Затоа е подобро да не се прашува за тежината на земјата, туку за нејзината маса во килограми. Бидејќи сопствената тежина станува важна само во врска со другите големи тела кон кои е привлечена - како што е сонцето.
Сега tonутн веќе утврди дека не само што луѓето паѓаат во шахтите на лифтовите, а јаболките се претвораат во ветрови. Наместо тоа, сите тела се привлекуваат едни со други. Колку силно зависи од нивната маса и нивната оддалеченост едни од други.
Затоа силите на гравитацијата предизвикуваат секој и секој од нас да ја привлекува земјата. Сепак, во споредба со онаа на нашата домашна планета, нашата маса е толку мала што е тешко забележлива - што значи дека нашите скали сè уште работат доста добро.
Јаболко и земја
Со цел да ја претстави силата на привлечност помеѓу две тела, tonутн го формулирал својот познат закон за гравитација. Во него се вели дека оваа сила е еднаква на производот на масите на овие тела поделени со квадратот на нивното растојание едни од други. Сепак, тој откри дека неговата формула може да даде значајни резултати со разумни единици само ако вметне природна константа: гравитационата константа.
И самиот истражувач не ја знаеше вредноста на овој број. Но, ви треба за да ја пресметате масата на земјата.
Бидејќи двете формули на tonутн за гравитационо влечење (онаа на земјата и телата воопшто) може да се сумираат прекрасно. Но . . .
Но, подобро е да направиме еден чекор по еден. И, за ова повторно се обидуваме со примерот на паѓачкото јаболко и математиката за почетници.
Според tonутн, тежината на јаболкото е производ на нејзината маса и забрзувањето на гравитацијата. А, законот за гравитација на Newутн вели дека силата на привлекување помеѓу јаболкото и земјата е производ на јаболкото и земјината маса, поделени со квадратот на нивното растојание едни од други. И целата работа тогаш треба да се помножи со гравитационата константа.
Како формули, изгледа вакво нешто:
Гравитација на земјата = маса на јаболка x забрзување поради гравитација g
Гравитација помеѓу јаболко и земја = гравитациона константа x (маса на јаболка x земја маса)/растојание2
Сега силата што го придвижува плодот кон земјата и силата со која се привлекуваат јаболкото и земјата може да се изедначат.
Јаболкова маса гравитациско забрзување g = G x (јаболкова маса земја земја)/растојание2
Навистина не ни е гајле колку е дебело јаболкото. Бидејќи нејзината маса е од двете страни на равенката и затоа е надвор од формулата. Остануваат веќе познатите гравитациони забрзувања g, растојанието D, вредноста на гравитационата константа G и масата на земјата.
Сега може самоуверено да се разгледа радиусот на земјата како растојание помеѓу центрите на маса на јаболко и земја. И тоа веќе им било познато на античките Грци: тоа е околу 6370 километри.
За да се пресмета масата на земјата, потребна е вредност на гравитационата константа. И како што реков, тој не беше ни познат на tonутн.
Хенри Кавендиш ја мери земјата
Во 1798 година, англискиот физичар Хенри Кавендиш тргна да ја најде оваа вредност - и ја измери земјата, како што рече Британецот.
Кевендиш користел уред што неговиот сонародник Micон Микел го развил години порано, но никогаш не го користел: гравитационо ротирачко салдо.
Уредот се состоеше од еден вид мрена со метални топчиња на крајот, која беше суспендирана на средина на жица. Физичарот проверил каква сила треба да се употреби некој за да ја ротира гира до одреден степен наспроти отпорот на вртливата жица. Неговиот уред потоа беше калибриран.
Тогаш топчињата на крајот од мрената беа изложени на силите на привлекување на две големи тежини на олово тешки скоро 160 килограми.
Помалите топчиња полека се движеа кон големите, гирата се вртеше сè додека отпорот што го даваше жицата против понатамошно извртување не одговараше на силата на привлекување. И од неговите претходни мерења, Кавендиш можеше да прочита колку е голема оваа сила.
На Кевендиш му требаше скоро една година да ги заврши своите експерименти, кои веќе може да се вознемират од благ ветер. На крајот на краиштата, тој беше сигурен дека прецизно го измерил влечењето. Бидејќи ги знаеше тежините на сферните маси и нивните растојанија едни од други, сега можеше да ја пресмета гравитационата константа Г.
Истражувачот излезе со мала вредност од 6,75 пати 10-11 м3/(кг с2). Ова веќе беше близу до бројот што го произведоа современите експерименти: 6.67259 пати 10-11 м3/(кг с s).
Сега сите податоци беа достапни за пресметување на масата на земјата. Според Кавендиш, тоа било 6,6 илјади трилиони тони, односно 6,6 милијарди трилиони тони.
Сега знаеме дека е малку помалку: 5,9736 пати 1024 килограми (5973,600,000,000,000,000,000,000,000,000 килограми).
Со ова знаење, сега може да се утврди и масата на други големи тела како што е сонцето. Силата на привлекување помеѓу земјата и сонцето одговара на центрипеталната сила што ја одржува Земјата во нејзината орбита. Ова се пресметува со користење на радиусот на оваа орбита и брзината со која се движи земјата. И овие вредности се добро познати.
Како и Германците, земјата станува сè погуста и подебела. Неколку тони се додаваат секој ден во форма на комета прашина и метеорити. Но, нашата планета нема проблем со тежината. Во споредба со вкупната тежина - или подобро: со вкупната маса - тоа навистина не е важно.