Расфрлање и разнесување за нелинеарна равенка на Шридингер со фокусирање на енергијата - PDF

Магистерски труд Размножување на рекламирање за етергичен критички олиеар Шредигер, равенка на Марти Шпиц, 4 август 014 година. Супервизор: Проф. Др. Ролад Шобелт Втор рецензент: проф. Д-р. Волфгаг Рајхел Математички факултет Карлсруе Институт за технологија

разнесување

Cotets Itroductio 5 1. Прелиминари 9 1.1. Хомогени простори за фукција. 9 1 . Еквивалитет на трска Соболев. 17 1.3. Бесплатната група Шредигер. 0. Проблемот на Коши 3.1. Локална добронамерност. 3 . Аспекти на однесувањето на времето за најавување. 45.3 Теорема за пертурбацио. 5 3. Енергија трапиг 67 3.1. Косервацио на енергијата. 67 3 . Статионалното решение. 69 4. Компактност на Cocetratio 75 4.1. Основни резултати i L. 76 4 . Проле распаѓање. 88 5. Минимално раствор на удар 139 5.1. Критичниот елемент. 140 5 . Компактност на критичниот елемент. 150 6. Резултат на цврстина 159 6.1. Локализиран вирусен идентитет. 159 6 . Cocetratio pheomea. 164 A. Апеди 183 A.1. Правило на чаи за фракциони деривати. 183 A. Разноличен. 193 година

1 . Еднаквост на трската Соболев 17 е p 1, r 1 R d здружено е- ii Ако дополнително p 1 p, хомогениот Бесов простор 1 1 кревет и е d p 1 p p, r R d. iii Ормите u Ḃ s p1, r 1 ad s u Ḃ0 p1, r 1 се еквивалентни o Ḃs p 1, r 1 R d. iv Хомогениот простор на Соболев е R d коциди со Ḃs, R d. Доказ. i Асертиото е непосреден косекер на придружното вградување на lr 1 Z ito lr Z. ii Според вредностите на Берстеј имаме P ju L p p1, p, d jd 1 1 p 1 p P ju L p 1 за сите j Z, видете за пример [BCD11] Lemma.1. Затоа, ако сме dp 1 1 1 p = p, r 1 j Z jr 1s d 1 1 p 1 p 1 P jur 1 L p = Cp 1, p, du Ḃs p1, r 1 0. Има трошок C = Cα така што за сите θ [1, рекламирај ги сите секвенци ajj [0, 1] N имаме j = aj jα Cα j = aj jαθ 1 θ. 1.13 Доказ. Fi a α> 0. Трансферот е избран за θ [1, а последователно е а j j [0, 1] N. Ако σ: = j = a j jαθ = или a j j = 0, има уште една ѓубриво да се покаже. Хеце, можеме да претпоставиме

18 1. Прелиминари дека σ 0 реклама има uique q Z така што qαθ σ 0, 1 1, ние пресметуваме j = fjqp = j = = Cα aj jα qpj = Cα j = aj jα qpaj jα jα qp 1 = Cα fj js, j =