Вовед во правилото на три • Математика-Бринкман
Прво, ќе воведам правило за три. Тогаш ќе ги покажам различните типови на правило на три со помош на илустративни примери: едноставно правило на три антипропорционални, двојни вгнездени правила од три пропорционални-пропорционални и тројно вгнездени правила на три пропорционални-анти-пропорционални-анти-пропорционални. Ова е полесно отколку што звучи сега!
Пример 1:
Хортикултурец поставува 200 м 2 трева за 8 часа. Колку трева би легнал за 13 часа со истата изведба?
Разгледување: Големината што ја барате е трева од 2 м.
Правило на три формули:
Правилото на три секогаш се одвива во три чекори (реченици):
Прво движење: Добро познат сооднос: 200 м 2 за 8 часа
2. движење: Заклучок за единицата: За 1 час, 8-ми дел
3-та реченица: Заклучок за посакуваното мнозинство: 13 пати повеќе за 13 часа.
Ова резултира со дел за пресметка, со почетна вредност (тука 200 м 2) во броителот. Дел е во именител (тука 8), понекогаш во броител (тука 13).
Во овој случај на хортикултурот му треба повеќе време, колку повеќе тревник ќе положи. Затоа, овде се зборува за еден пропорционална задача.
одговор: За 13 часа, градинарот ќе поставеше трева од 325 м2.
Пропорционална задача:
Ако две големини се зголемуваат или намалуваат во истиот сооднос, една зборува за пропорционална задача.
- Колку повеќе километри вози автомобил, толку повеќе бензин му треба.
- Колку помалку работите на ден, толку помалку плати добивате.
Со други зборови:
- До Двојно што припаѓа на една величина Двојно другата големина.
- До половина една големина припаѓа половина другата големина.
Пример 2
Автомобил троши 9,6 литри бензин на 100 км. Може да помине 540 км на еден резервоар гориво.
Колку литри има резервоарот? Резултатот е заокружен на цели литри
Тоа е пропорционална врска.
Колку повеќе километри вози автомобилот, толку повеќе литри бензин му се потребни.
Во Кратка форма: колку повеќе км, толку повеќе литри ⇒ пропорционално
одговор: Резервоарот собира 52 литри.
Белешка: Средните резултати не се потребни, бројот пред зборот „мал“ е на линијата на дропки во пресметката, бројот пред зборот „дел“ е во именител. Ова се однесува на сите задачи.
Пропорционална задача:
Ако две големини се зголемуваат или намалуваат во инверзна пропорција, една зборува за обратна пропорција.
- Колку повеќе работници се достапни за одредено работно место, толку помалку време е потребно.
- Колку побавно возам, толку повеќе време ми треба за одредена рута.
Со други зборови:
- До Двојно една големина припаѓа половина другата големина.
- До половина што припаѓа на една величина Двојно другата големина.
Пример 3: антипропорционална задача
По голема забава во градината, потребни се 4 помагачи 3 часа да се исчистат. Колку време е потребно за да се исчисти со 6 помагачи?
Разгледување: Големината што ја барате е времето за чистење во часови.
1-та реченица: Познат сооднос: На 4 помошници им требаат 3 h2
2-та реченица: Крај на единицата: На 1 помошник му треба 4 пати подолг
3-та реченица: Заклучок за бараното мнозинство: на 6 помагатели им требаат 6 пати повеќе
одговор: Со 6 помошници чистењето трае 2 часа.
Пример 4
Потребни се три поплочувачи 11,5 часа да се вози во дворот.
Колку време трае 5 малтери?
Ова е пример за обратна пропорција. Колку повеќе работат асфалтерите, толку побрзо се завршуваат, па помалку часови им се потребни.
Во Кратка форма: колку повеќе закрпи, толку помалку часови ⇒ антипропорционално
одговор: 5 закрпи траат 6,9 часа, околу 7 часа.
Пример 5:
Бакарен лист 7 м 2, дебел 5 мм и тежок 313,6 кг.
Колку тежи лист бакар со дебелина од 6 мм со површина од 4 м 2?
Треба да се заокружи на цели килограми.
Прво површината е затворена, а потоа дебелината.
Тука два фактори влијаат на тежината:
Подебелиот и поголем листот, толку е потежок. Затоа тука се потребни неколку чекори за пресметка.
Во Кратка форма: колку повеќе mm, толку е потежок лим ⇒ пропорционален
колку повеќе m 2, толку е потежок лим ⇒ пропорционален
одговор: Листот од бакар тежи околу 215 кг.
Пример 6
Потребни се 7 onsидари 160 часа за да се поплочи површина од 720 м 2.
Колку време се потребни 5 layидари за да се покрие површина од 600 м 2 ?
Времето мора да се даде во часови и минути.
Прво closedидарството е затворено, а потоа областа.
одговор: На 5 layидари им требаат 186 часа и 40 минути.
Ова е мешавина од пропорционална и антипропорционална врска:
Колку повеќе layидари асфалтираат, толку побрзо ќе бидат завршени.
Колку е поголема површината, толку подолго трае.
Во Кратка форма: колку повеќе brickидари, толку помалку часови ⇒ обратно
Пример 7:
Дванаесет кофражни ролетни произведоа 390 м2 бетонски кофражни за 7 дена, работејќи 9 часа.
Колку кофражни треба да се користат со иста изведба ако треба да се произведат 2340 м 2 бетонски кофражни за вкупно 21 ден, а дневното време на работа е само 8 часа наместо 9?
Прво областа е затворена, потоа деновите, а потоа и времето.
одговор: Потребни ви се 27 формирачи.
Внимание: Овде ќе ви биде побаран бројот на форматори што се потребни!
Овде повторно имаме мешавина од пропорционални и антипропорционални врски:
Колку е поголема површината што треба да се затвора, толку повеќе ролетни се потребни.
и колку повеќе време е на располагање, толку помалку ролетни ви требаат.
Колку е помалку работното време на ден, толку повеќе ќе ви требаат ролетните.
Во Кратка форма: колку повеќе m 2, толку повеќе ролетни ⇒ пропорционални
колку повеќе денови, толку помалку лушпи ⇒ антипропорционални
колку помалку часови, толку повеќе затворање ⇒ антипропорционално
принцип:
Во случај на пресметки на три, задачите се или пропорционални или антипропорционални.
Известување
пропорционално:
Доделување помеѓу две величини се нарекува пропорционално ако:
Ако множите една големина со број, мора и другата големина да ја помножите со истиот број
Пример 8
соодветно се применува и
Известување
Обратно пропорционално:
Задача помеѓу две големини се нарекува обратно пропорционална или обратно пропорционална, ако се применува следново:
Ако множите една големина со број, другата големина треба да ја поделите со истиот број
соодветно се применува и
Едноставното правило од три исто така може да се изврши во скратена форма во табеларна форма.
Примери 10
5 кг банани чинат 9 €.
Колку се скапи 7 кг банани од иста сорта?
7 кг банани чинат 12,60 €.
Пример 11
Со просечна брзина од 60 км/ч, патувањето од Дуизбург до Франкфурт трае 5 часа.
Колку трае патувањето со просечна брзина од 80 км/ч?
антипропорционално
Со просечна брзина од 80 км/ч, патувањето трае 3,75 часа.