Колку се сигурни симулациите на процесот на короната
За што треба да се подготвиме во наредните месеци? Дали нашиот здравствен систем ќе се спаси од колапс? Колку мртви и сериозно болни може да се очекуваат во понатамошниот тек на епидемијата Ковид 19? Секој што дава сериозни изјави и препораки за постапување по овие прашања денес скоро секогаш се повикува на епидемиолошки модели: федералната влада, институтот Роберт Кох (РКИ), дури и Доналд Трамп. Последниот очигледно беше убеден само во средината на март од мрачните предвидувања на компјутерски модел од Империјал колеџ во Лондон сериозно да ја сфати епидемијата на корона и да воведе далекусежни мерки - дури и ако неговата сопствена експертиза се однесува на поинаков вид „модел“, како на пр. не можеше да одолее да се види неодамна на прес-конференција.
Во исто време, социјалните медиуми сега се преполни со високо мотивирани хоби-епидемиолози кои развиваат свои едноставни модели засновани на достапните податоци со цел да се испробаат во предвидувањата и теориите што самите ги создадоа. Сепак, честопати се заборава дека тркалото не мора повторно да се измислува за математичко моделирање на епидемија како што е заснована врз вирусот Сарс-КоВ-2. Обидите да се разбере ширењето и ризиците од болести се враќаат во XVII век, кога лондонската гардероба Johnон Гаунт ги искористи извештаите за смртта објавени неделно во Лондон за да добие идеја за различните ризици од смрт. Неговата книга, објавена во 1662 година, го идентификува мозочниот удар како главна причина за смртта - откритие кое беше ревидирано само три години подоцна од Големата чума во Лондон. Швајцарскиот математичар и физичар Даниел Бернули објави математички модел за ширење на сипаници во 1760 година за да покаже дека вакцинацијата против сипаници значително ќе ја намали стапката на смртност. Во овој модел, механизмот за пренесување на болеста не беше специфично вклучен; поединците едноставно се разболеа со одредена стапка.
Класичен модел од 1927 година
Всушност, веќе во деветнаесеттиот век, сè уште постоеше голема конфузија околу тоа како се пренесуваат епидемиите. Увидот дека директниот контакт помеѓу заразените лица и луѓето подложни на зараза има централна улога кај многу болести, на крајот се засноваше на едноставен модел на почетокот на дваесеттиот век, кој и денес се користи во слична форма. Шкотскиот лекар Андерсон Г. МекКендрик и неговиот сонародник, биохемичарот Вилијам О.Кермак, се обиделе во 1927 година математички да ги идентификуваат факторите релевантни за ширење на заразна болест со поделба на населението во три групи: подложни, заразени и Имунизиран. Со помош на споени диференцијални равенки, тие беа во можност да опишат како се менува бројот на луѓе во овие групи со текот на времето, ако инфекцијата на здрави луѓе од заразени лица се контролира од времетраењето и степенот на инфективност, како и стапката на контакт на двете групи.
Моделите од овој тип сега се познати како SIR модели, со буквите што ги означуваат англиските имиња на различните групи: „Подложни“, „Инфицирани“, „Закрепнати“. Ако сакате да го користите моделот за репродукција на динамиката на епидемијата Ковид 19, тогаш треба да додадете (барем) уште една на овие категории: Од периодот на инкубација, периодот помеѓу инфекцијата и почетокот на болеста, е во просек од пет до шест дена постои голема група на луѓе кои се „изложени“ - неодамна заразени. Ако се земе предвид оваа група, се зборува за моделите на СЕИР. Во принцип, овие модели може да се прошират како што се бара со воведување на дополнителни групи, понатаму поделени во различни возрасни групи, на пример, или сериозноста на симптомите.
Секој што во моментов ја чита специјалистичката литература за Ковид-19, редовно ќе се сретне со овие модели: Од една страна, затоа што тие се релативно лесни за употреба математички и со соодветно малку компјутерски напор. Од друга страна, бидејќи тие се користат многу години, постои големо искуство во однос на нивните математички својства и проценката на нивните резултати. Друга причина е што овие модели бараат само неколку влезни параметри, што ги прави независни од достапноста на големи и сигурни емпириски множества на податоци за ситуацијата што треба да се моделира. РКИ користи и модел на СЕИР: Матијас дер Хајден и Удо Бухолц објавија соодветни пресметки за можните курсеви на епидемијата Сарс-КоВ-2 на 20 март, за да се создаде впечаток за тоа како ситуацијата во Германија, во зависност од различните Акциите што треба да се преземат може да еволуираат во текот на годината.
Ширење на болести во социјалните мрежи за контакт
Сепак, моделите на СЕИР имаат централен дефицит: Тие претпоставуваат дека заразените и здравите луѓе „се мешаат хомогено“, односно дека веројатноста сите да не се болни од одредена група да бидат заразени е иста. Всушност - не го знаевме ова само од Ковид-19 - сложената мрежна структура на социјални контакти игра голема улога во ширењето на епидемијата, како и географската дистрибуција на населението. Медицинска сестра во голема метропола е изложена на многу поголем ризик од инфекција отколку социјално изолиран рурален жител. Да се земе предвид овој факт, епидемиолошките модели се дополнително развиени во две насоки. Од една страна, се користеа методи од теоријата на графикони и општествените науки за модели базирани на мрежа. Од друга страна, моделите засновани врз агенти го земаат предвид индивидуалното однесување на актерите кои постапуваат според одредени правила. Комплексни симулации од ваков вид, кои можат да ги земат предвид специфичните информации за земјите, како што се густината на регионалното население, просечната должина на патувањата, типичните патишта за патување, големината на домаќинствата или соодветниот систем за обука, се бројно исклучително сложени.
Ако некој сака да го процени квалитетот на епидемиолошките модели, тогаш е важно да се разјасни контекстот на нивната употреба - точка што исто така филозофите на науката сакаат да ја истакнат кога размислуваат за научните модели: Комплексноста не е секогаш предност, особено модел што бара обемни влезни податоци, правејќи ги неговите предвидувања зависни од квалитетот на овие податоци, што честопати не е лесно да се процени.
Како можете да ја процените веродостојноста на моделите?
Дури и едноставни модели кои содржат длабоки идеализации и приближувања исто така можат да бидат многу корисни за одредени цели. Ако изборот на структурата на моделот не зависи само од квалитетот на претставата на моделираниот феномен, тогаш друго прашање станува од централно значење: Како може да се провери дали изјавите на моделите се сигурни?
Друга можност е да се споредат резултатите од различни, но слични модели едни со други. Ако одредена изјава е поддржана од сите модели и покрај внатрешните разлики, тогаш се чини дека таа постои независно од нив - и затоа е особено веродостојна. Ваква ансамблска студија беше спроведена во 2008 година за моделот „Империјал колеџ“ во споредба со три други модели. Конечно, исто така може да се споредат модели со многу различни дизајни. Таквата студија беше презентирана од австралиската влада околу 2009 година, која требаше да служи за споредување и со тоа валидирање на новоразвиената симулација базирана на агенти со „доволно познат“ SIR модел.
Прашањето што е добар, а кој лош модел, во никој случај не е тривијално. Бидејќи секој модел има слаби точки и аспекти каде што едноставно не е во ред. Трикот е да се користи моделот на таков начин што овие слаби точки или не се особено значајни за добиените предвидувања или нивниот ефект може јасно да се процени. Затоа, критичкото испрашување на сите модели е неопходен дел од нивната примена - и истовремено нешто што бара многу искуство. Затоа е смирувачко дека моделите што се толку релевантни денес не само што беа развиени за Covid-19, туку се засновани на долга традиција на истражување.