Математика Фудбалска топка со обем на земјата - спектар на науката
Математика: Фудбалска топка со големина на земјата
Смалување на земјата до големината на фудбалската топка без намалување на растојанијата помеѓу две точки на нејзината површина - тоа звучи прилично невозможно, сметаа дури и математичарите. Но, сега научниците од универзитетите во Лион и Гренобл околу Борис Тиберт пронајдоа дупка: Тие ја превиткуваат површината на сферата така што таа почнува да личи на фрактал - и го затвора секој внатрешен простор.
За да го направат ова, научниците ја поделија оригиналната сфера на три дела: две поларни капачиња приближно ист дијаметар со саканата сфера на смалување и екваторијална лента. Вториот е преклопен сам по себе додека не ја добие оригиналната површина, но саканата помала големина. Но, не треба да ја стуткате лентата! Волуменот на сферата мора да се намали, без да се тресне, да се истегне или да се компресира површината - бидејќи деформацијата треба да биде изометрична, односно растојанијата на површината да останат непроменети.
Сфера е она што е познато како редовен објект. Неговата површина нема остри рабови, математички гледано: има тангентна рамнина на секоја точка. Уште повеќе: Ако ја поместите оваа тангенцијална рамнина над сферичната површина така што таа секогаш останува тангенцијална рамнина, тогаш и во ова движење нема откачување. Сферната површина може да се разликува двапати - дури и бесконечно често. Во извесна смисла, тој е бесконечно мазен и затоа спаѓа во класа Ц. Површина со остар тресок припаѓа само на C 0, бидејќи не може да се разликува на местата на остриот раб. Математичарите ги подредуваат областите - почесто функциите - во класи наречени Ц. н а, каде што н означува колку често областа е постојано диференцирана. Помеѓу C 0 и C are има бесконечен број на квалитетни класи за мазност на некој предмет - колку е поголем бројот, толку е помазен: C 1, C 2, C 3 и така натаму.