Математика за одделение од 5 до 10 -
Пребарувајте ја вашата тема или изберете тема тука:
Математичко одделение 5/6
Природни броеви
Секојдневно наидувате на бројки: членови на АГ, посетители на стадион, продадени мобилни телефони. Ова се „природни“ броеви. Ако започнете да броите 0, 1, 2, 3 и така натаму, ќе ги добиете природните броеви. Тие се наједноставната група на броеви.
Можете да нарачате природни броеви, да ги заокружите и, пред сè, да пресметате со нив. Ги додавате, одземате, множите и ги делите во вашата глава. Ако бројките станат преголеми, направете математика во писмена форма. Исто така, ќе учат множители и фактори на броеви. Learnе ги научите правилата за деливост и што е најголемиот заеднички делител (GCF) и најмалиот заеднички множител (LCM).
Дропки
Половина литар млеко, три четвртини од часот или третина од пицата: Нема повеќе да добиете со природни броеви, потребни ви се фракции.
Со дропки, вие претставувате делови од една целина.Можете да проширите и скратите дропки, да ги подредите и да ги внесете на бројната линија. И, се разбира, ја правите математиката: Со дропки, множењето и делењето е исклучително полесно отколку собирање и одземање.
Правилата на приоритет, како што е точката пред пресметката, се применуваат и на дропките.
Десетина фракции
Веќе подолго време знаете децимални дропки или децимални броеви: Ова се броеви на точки. Често користите броеви како 1,99 евра или 1,25 метри. Тие се различен начин на пишување дропки.
Претпоставувате: можете да поставите децимални дропки, да ги заокружите и секако да соберете, одземете, множите и делите.
Може да ги претворите дропките и децималните дропки во една друга. Посебна карактеристика се периодичните децимални дропки. Имате бесконечен број на децимални места.
измери
За да ја искажете должината на истегнување или тежина, потребни ви се единици. Внесувате растојание помеѓу две локации во километри (км). Велите вашата висина во метри (м) и вашата тежина во килограми (кг). Во рецептот за печење, состојките обично се во грамови (g). Ова се единиците на масата (тежина) и должината.
Веќе знаете единици на време како што се часови, минути и секунди. Единиците за површина (како на пример квадратен метар м²) и волуменот (како што е кубен метар м³) се утврдени за вас.
геометрија
Геометријата е нешто што можете да го допрете: Можете да опишете многу околу вас со геометриски форми. Масичката е правоаголник, камените плочи честопати се квадрати, а накитот често е во форма на дијамант. Секој од овие квадрати има посебни својства како што се паралелни страни или страни со еднаква должина. За квадрат и правоаголник ќе научите како да пресметате периметар и површина. Така можете да ја одредите количината на боја што се користи при сликање wallsидови.
Исто така, ќе се запознаете со геометриски тела. Голем дел од амбалажата е во форма на коцка или паралелепипед. Вие ги пресметувате нивниот волумен и површината. Значи, знаете колку се вклопува во такво пакување и колку материјал за пакување ви треба.
Датуми и шанса
Дали сакате да играте игри на табла? Што е со коцките? Веќе сте среде случајни експерименти. Со случајни експерименти, не знаете што ќе излезе. Примери се фрлање коцка или паричка и вртење тркало на среќата. Но, сепак можете да испитате случајни експерименти: со апсолутна и релативна фреквенција, со веројатности или дрвен дијаграм. Може да ги испитате фреквенциите за сите можни датуми. Ова работи добро со клучните фигури, како што се аритметичката средина или просечната.
Математичко одделение 7/8
Аритметика
Во студени зими, температурите можат да паднат под 0 степени Целзиусови. Тогаш термометарот покажува минус степени. Тие припаѓаат на нов опсег на броеви: негативните броеви (-1 или -2,5 или -100). Математичарите ги нарекуваат рационални броеви. Претставувате рационални броеви на бројната линија или во координатниот систем и пресметувате со нив.
Станува збор и за ирационални броеви како √2. Пресметувате со корени, со или без променливи. Исто така, ги запознавте вистинските броеви.
Термини и равенки
Досега сметавте само на броеви. Сега се додаваат променливи како x или y. Променливите се појавуваат во термини и равенки. Вие составувате поими и ги сумирате. Тогаш ќе ги растуриш заградите и заградите надвор од термините. Биномските формули ќе ви помогнат во ова.
Вие решавате линеарни равенки со трансформација на поимите. Можете исто така да решите 2 равенки со 2 променливи. Ова се тогаш линеарни системи на равенки. Друг вид на равенка се квадратните равенки (со x2).
измери
Дали некогаш сте се преселиле и измериле во вашата нова просторија за да видите дали се вклопува целиот ваш мебел? Можете да ги измерите сите можни големини: должини, површини, волумени и тежини. Важно е да конвертирате различни единици со големини.
Уште повозбудливо е кога внесувате големини и други податоци во дијаграмите. Можете да најдете дијаграми каде и да се проценуваат податоците: бројки за продажба, употреба на Интернет или истражувања.
Проценти и камата
Често сте виделе проценти како 50% или 25%, на пример во случај на намалување на цените или избори. Пресметувате практични задачи што можат да се појават и во секојдневниот живот: Колку заштедувам со понудата? Колку проценти од гласовите освои вашиот претставник на класата?
Можеби сте чуле како возрасни зборуваат за интерес. Кога сакаат да заштедат пари или да аплицираат за заем од банка, тие добиваат или плаќаат камати.
Задачи
Ако купувате во супермаркет и пресметувате цени, користите задачи: колку повеќе купувате некој предмет, толку повеќе треба да платите. Ова се пропорционални задачи. Но, има и други задачи. Можете да ги претставувате со зборови, табели и во координатниот систем.
Најважните задачи се пропорционални и антипропорционални задачи. Постојат многу задачи за апликација за ова. Обично ги пресметувате со правило три
Функции
Функциите се специфични задачи. Ги претставувате со зборови, табели на вредности, функционални равенки и графикони во координатниот систем.Пред сè, испитувате линеарни функции како што се y = 2x + 3. Во секојдневниот живот, на пример, ова се тарифи со основна такса и часовна потрошувачка. Со триаголникот на наклон го цртате во координатниот систем. Други видови на функции се квадратни функции, функции со апсолутна вредност и функции за напојување.
геометрија
Геометриски фигури како кругови, триаголници или правоаголници ве опкружуваат секој ден. На пример, како знаци во сообраќајот.
Сега повнимателно ги испитате фигурите и дознајте за посебните линии како што се висините, симетрите и симетрите на триаголникот. Но, не е можно без аритметика: ги одредувате областа и волуменот.
Круговите се особено возбудливи. За ова ќе го запознаете бројот на кругот π.
Датуми и шанса
Податоците, како што се училишните оценки или висината, се собираат насекаде. Презентирате податоци во дијаграми и пресметувате параметри како аритметичка средина или просек за да можете подобро да ги процените податоците.
Дали некогаш сте фрлиле паричка? Studyе проучите случајни експерименти како фрлање паричка и извлекување топка од урна. Вие ги претставувате експериментите во дрвени дијаграми.
Математичко одделение 9/10
Аритметика
Броевите можат да бидат многу големи или многу мали: растојанија во вселената или големината на одделните клетки на телото. Така што сè уште можете добро да се справите со овие бројки, има моќност од десет. За овластувањата воопшто, ќе научите нови закони за пресметка. Постојат и моќи со дропки во експонентот. Повторно се поврзани со корените. Не постојат само квадратни корени, туку и трети и повисоки корени! Потребни ви се и моќта во геометријата или стохастиката.
Термини и равенки
Дали некогаш сте ги споредиле тарифите? Со и без основна такса, месечни или годишни плаќања: сето ова можете да го искажете со равенки. Кога ги споредувате тарифите, ви требаат неколку равенки. Ова се системи на равенки. За да ги решите, ќе научите различни постапки.
Во некои равенки, на пример, кога се пресметува област, може да се појави x². Ова се квадратни равенки. Овие можете да ги решите со познатата формула p-q или други методи.
Функции
Можете да ја опишете формата на мостови или фрлање топка со квадратни функции. Имате таканаречени параболи како графикон. Процесите на раст или загуба се уште повозбудливи: раст на бактерии или како телото ги разложува лековите. За ова користите експоненцијални функции. Новата работа е дека променливата е во експонентот.
Исто така, постојат периодични процеси: осцилации или кога панорамско тркало се врти. Вие го опишувате со функција на синус или косинус.
геометрија
Calcе пресметате многу апликации: растојанија од места што не можете да ги измерите или должини на зградите. Ова најдобро функционира кога имате триаголници. За триаголниците важат многу закони: Питагоровата теорема, сличност, теореми на зраците. Посебни односи во триаголникот се синус, косинус и тангента. Многу правила важат само во правоаголниот триаголник.
Со новиот цилиндар на телата, конусот, сферата и пирамидата, можете да пресметате различни површини на пакувањето.
Датуми и шанса
Податоците како што се училишните оценки или висината се собираат насекаде. Презентирате податоци во дијаграми и пресметувате параметри како аритметичка средина или просек за да можете подобро да ги процените податоците.
Дали некогаш сте фрлиле паричка? Тука ги испитувате ваквите случајни експерименти и ги пресметувате веројатностите. Фрлањето на паричка или влечењето топки од урна е претставено во дрвени дијаграми.Тешките случајни експерименти може добро да се истражат со табли со четири полиња.
Вмрежување
Поголемиот дел од времето, учите математика дел по дел во мали делови. И тоа е точно така! Но, ако решавате вистински проблеми, потребно ви е знаење од сите области на математика. Тогаш равенките, функциите и геометријата се обединуваат. За да го практикувате ова, тука има многу задачи за апликации во кои вмрежувате многу индивидуални математички вештини.
Зошто математикаматик?
„Никогаш повеќе нема да ми треба математика!“ Дали некогаш сте помислиле на тоа? Па, на инженерите и физичарите им е потребна математика, но не и на нормална личност.
Тоа не е сосема точно, многу компании се жалат дека нивните чираци имаат слаби вештини за броење. Ова се сосема нормални бизниси во комерцијалниот или производствениот сектор. На многу работни места ви требаат основни вештини за броење, како што е Пресметка на процентот, Правило на три, Формули или единици.
Ако студирате бизнис администрација, машински инженеринг или компјутерски науки, исто така ќе се занимавате со комплексни математички модели. Дури и на курсеви како психологија или социологија, има многу статистички податоци, т.е. математика.
Настрана вашата работа: што ако сакате да ги пресметате трошоците за електрична енергија? Кога сакате да направите осигурување и да споредите понуди? Кога ќе ги споредите трошоците за работа на моделите на автомобили? Треба да направите математика. Секако дека можете и да купите нешто, но само со математика можете да донесете добра одлука за која нема да жалам утре.
Ако навлезете во математика, имате подобри можности за кариера и не мора слепо да им верувате на ветувањата од кои било даватели.
Додуша, математиката може да биде навистина апстрактна и некои никогаш не уживаат во броевите. Но, штом еднаш се изгубите, тешко е да се вратите внатре. Темите во математиката се потпираат едни на други и секогаш се појавуваат. Ова е т.н. Спирална наставна програма. Учите дропки во одделение 5, но сепак ви се потребни за задачи од 10 одделение или подоцна.
Значи, најдоброто нешто што треба да се направи е секогаш да се грчите. И најдобро од сите со kapiert.de, бидејќи се вклучени сите теми од средно ниво I (одделение 5 - 10).
Часови по математика во средно училиште
Аритметиката е од фундаментално значење: се движи од пишани аритметички постапки Дропки, Децимални броеви, негативни броеви до корен. Овие аритметички вештини се за возврат основа за процентот и правилото за три, што најмногу доаѓа во одделение 7. Секогаш ве придружуваме Големини а твојот единици, што исто така треба да ги конвертирате.
Тогаш учиш променливи знај Веќе не пресметувате со конкретни броеви, но имате меморирање за кој било број! Така можете со Услови бајпас и Равенки да се реши. Getе добиете линеарни и квадратни равенки и Системи на равенки да се реши. Можете да користите системи на равенки за да ги споредувате тарифите. Предуслов е да бидете способни за вештини за броење.
Овие се сите предуслови за Функции: Со ова можете да ја испитате зависноста од 2 големини и да пресметате со тоа. Оваа зависност изгледа различно: Одете заедно линеарна, плоштад и експоненцијална Функции околу и пресметува нула точка, Вредности на функциите, Пресеци, Темиња. Тешко е да се поверува, но со сето ова потоа можете да пресметате апликации од „реалниот“ живот: поставете модели на трошоци, опишете го растот на популацијата или едноставно предвидете кога ќе го потроши горивото.
Станува навистина возбудливо со Синус- и Функција на козинус. Специјалното е што тие се периодични. Можете да опишете вибрации како тонови со синусни функции.
Областите се тесно поврзани со пресметката геометрија и Стохастика.
Геометријата се однесува пред се на површините и телата, како на пр тријаголник, правоаголник, Кубоиден, цилиндар, пирамида и како се нарекуваат сите. Ти можеш Области на фигурите или Тома телото пресметува. На овој начин можете да дознаете колку материјал му треба на амбалажата и колку всушност се вклопува во пакувањето.
Со Питагорова теорема можете да пресметате должини во триаголници. Во Теореми на зраците е за Односи на аспект.
Во стохастиката ја пресметувате Веројатности за настани или истраги Податоци. Постојат одредени параметри како оние за податоците аритметичко значење. Тоа оди во областа статистика. Податоците се собираат за сè: употреба на апликации, сообраќај, исхрана.