Решавајте магични квадрати 3x3 4x4

Willе се занимаваме со магични квадрати - честопати исто така наречени магични квадрати - во оваа статија. Да го разгледаме ова:

  • А. Објаснување, што се волшебни квадрати и како да се решат.
  • Многу Примери како да се справите со магичните квадрати.
  • задачи/Вежби за да можете сами да ја вежбате темата.
  • А. Видео до магични плоштади.
  • А. Област за прашања и одговори околу магични плоштади/магични плоштади.

Прво на сите, треба да се спомене накратко дека некои луѓе, исто така, се однесуваат на магичните квадрати како магични плоштади. Ова го поделивме така што ќе го направиме воведот под Магичните квадрати и ќе го прикажеме продолжението тука, исто така со поголеми магични квадрати.

Објаснување: Магични квадрати 3x3 и 4x4

Да почнеме со објаснување за магичните квадрати. Земаме волшебен квадрат со 3х3, т.е. 9 полиња. Над овие 9 полиња има вкупно што понекогаш се нарекува магичен тотал. Погледнете на следната графика, за која ќе разговараме подолу.

решавајте

Како функционира волшебниот квадрат сега? Со магични квадрати, збировите во редовите, колоните и дијагоналите се исти. Ајде да го разгледаме ова за волшебниот плоштад од сега.

  • Ред погоре: 5 +10 + 3 = 18
  • Среден ред: 4 + 6 + 8 = 18
  • Ред подолу: 9 + 2 + 7 = 18
  • Лева колона: 5 + 4 + 9 = 18
  • Средна колона: 10 + 6 + 2 = 18
  • Десна колона: 3 + 8 + 7 = 18
  • коси: 5 + 6 + 7 = 18
  • коси: 9 + 6 + 3 = 18

Како што можете да видите: Во сите случаи добиваме збир од 18. Како можете сами да ги решите ваквите магични квадрати, можете да видите во примерите подолу. Пред тоа, сепак, волшебен квадрат со 4x4.

Магичен квадрат 4x4:

Да земеме поголем магичен квадрат со 4x4. Имаме 16 полиња. И тука сите редови, колони и дијагонали мораат да додадат идентична сума. Погледнете го следниот волшебен квадрат, а потоа следува објаснувањето:

Вкупниот износ е 34. Пресметката изгледа вака:

  • 1 ред: 16 + 6 + 9 + 3 = 34
  • 2-ри ред: 1 + 11 + 8 + 14 = 34
  • 3 ред: 7 + 13 + 2 + 12 = 34
  • 4-ти ред: 10 + 4 + 15 + 5 = 34
  • 1 колона: 16 + 1 + 7 + 10 = 34
  • 2-та колона: 6 + 11 + 13 + 4 = 34
  • 3-та колона: 9 + 8 + 2 + 15 = 34
  • 4-та колона: 3 + 14 + 12 + 5 = 34
  • 1-та дијагонала: 16 + 11 + 2 + 5 = 34
  • 2-ри дијагонала: 3 + 8 + 13 + 10 = 34

Во многу случаи, потребно е да го пополните магичниот квадрат, така што секој број се појавува само еднаш.

Примери за магични квадрати 3x3 и 4x4

Имавме два завршени магични квадрати на врвот. Во училиште (основно училиште), учениците треба сами да ги пополнуваат. Значи, ние само ги земаме двата волшебни квадрати од горе и ги поставуваме како задача, исто како на училиште.

Пример 1: 3х3

Пополнете го магичниот квадрат 3х3.

Знаеме дека вкупниот број треба да биде 18. Со ова можеме да ги додадеме двата броја горе и десно:

  • 5 + 3 + ___ = 18, недостасува 10-от.
  • 3 + 7 + ___ = 18, недостасува 8-от.

Можеме да ги пополниме полињата од лево и од средината:

  • Внесете 5 + 4 + ___ = 18, т.е. 9.
  • Внесете 5 + 7 + ___ = 18, т.е. 6.

Бројот подолу сè уште недостасува:

  • 9 + 7 + ____ = 18, недостасува 2-от.

Вториот пример исто така треба да ви звучи познато. Ги отстрануваме броевите од примерот 4x4 од горе и ја пополнуваме задачата. Почетокот изгледа вака:

Ајде да се справиме со тоа: Можеме да го додадеме бројот горе, а потоа и бројот подолу:

  • 16 + ___ + 9 + 3 = 34 и ги додаваме 6-те .
  • 6 + ___ + 13 + 4 = 34 и ги додаваме 11-те .

Со ова можеме да го пресметаме полето десно од 11-то и исто така полето на долниот лев дел од дијагоналата.

  • 1 + 11 + ___ + 14 = 34 и ги додаваме 8-те .
  • 3 + 8 + 13 + ___ = 34 и ги додаваме 10-те .

Во 3-та линија можеме да пресметаме уште два броја:

  • 16 + 1 + ___ + 10 = 34 и додаваме 7 .
  • 9 + 8 + ___ + 15 = 34 и го додаваме 2-от .

Десно недостасуваат два броја:

  • 7 + 13 + 2 + ___ = 34 и ги додаваме 12-те .
  • 10 + 4 + 15 + ___ = 34 и ги додаваме 5-те .