Физика на ракета ЛЕИФИфизика
Физика на ракета
Клучни факти на прв поглед
- Погонот на ракетите се базира на принципот на повлекување кога горивото тече од ракетата.
- Според одредени претпоставки, може да се пресмета брзината и висината на ракетата откако ќе се излее целиот погон.
- Двата параметри зависат, меѓу другото, од брзината на одлив на горивото и односот на масата на ракетата со ракетата без гориво.
Забелешка: Во следната статија, размислувањата одат многу подалеку од предметот на 10-то одделение. Оваа страница е наменета само за физички многу слободоумни студенти со упорност и добри математички вештини кои сакаат да изгледаат многу над задолжителниот материјал. Значи, ако не разбирате сè, не треба да се чувствувате виновни. За „експертите“ овој напис е предизвик.
Принцип на ракета
Принципот на интеракција „акција против еднакво реагирање“ од Исак NEWутн (1642 - 1726) е од одлучувачко значење за сите видови на движење: едното тело се одбива од другото тело, а другото тело го движи едното тело во движење.
Кога започнува трчање \ (100 \, \ rm \), тркачот врши сила на почетниот блок (actio), а почетниот блок за возврат врши сила на тркачот (реакција). Може да се каже малку пократко: „Тркачот се оттурнува од почетниот блок“.
Прашањето сега е кое прашање треба да се „истурка“ од ракетата во вселената. Одговорот е: од горивото што таа го носи со себе. Гасовите од гориво се исфрлаат со голема брзина. Ракетата (поточно ракетниот мотор) врши сила врз честичките на гасот (actio), а честичките на гасот пак вршат сила врз ракетата (реакција). Може да се каже едноставно: „Ракетата се оддалечува од исфрлениот горивен гас“.
Ракетна равенка на ЗИОЛКОВСКИ
Целта на следните размислувања е да може да се пресмета од техничките податоци на ракетата каква брзина ќе има ракетата на крајот на согорувањето на горивото; равенката што ја добиваме како резултат е именувана по нејзиниот „откривач“, рускиот физичар Константин Едуардович ЗИОЛКОВСКИ (1857 - 1935) Ракетна равенка на ЗИОЛКОВСКИ. Од добиената формула, исто така, може да се пресмета висината на која ќе биде ракетата откако моторите ќе изгорат.
Извод на равенка на движење
Иако ракетата го исфрла својот погон континуирано, за да се добие формулата, сметаме дека ракета исфрла мали количини на гориво \ (\ Делта m \) 1 за кратки временски периоди \ (\ Делта t \); подоцна ќе го оправдаме нашиот пристап попрецизно, но тоа води до точен резултат.
Процесот на вакво делумно исфрлање на гориво треба да се опише од набverудувач што мирува и е во Сл. 2 прикажано. Во моментот \ (t \) набудувачот ја гледа ракетата со маса \ (m \) како лета нагоре со брзина \ (v \) (тука ги пресметуваме нагорите брзини како позитивни). Во следниот следен временски распон \ (\ Делта t \) ракетата исфрла мала количина на гориво наспроти нејзиниот правец на движење, при што масата на ракетата се намалува, додека брзината на ракетата се зголемува. На крајот од овој временски период, односно во времето \ (t + \ Делта t \), набудувачот ја гледа ракетата со маса \ (m - \ Delta m \) како лета нагоре со брзина \ (v + \ Делта v \), но во исто време, исто така, летајте гориво со маса \ (\ Делта m \) со брзина \ (u \) надолу (оваа брзина ја пресметуваме како негативна).
Сега го делиме горенаведеното \ (\ Делта p \) со \ (\ Делта t \) и добиваме \ [\ frac >> = \ frac >>>>>> = m \ cdot \ frac >> - \ frac >> \ cdot >>> \] Ако сега дозволиме \ (\ Делта t \) да стане сè помал (и со тоа се движиме од породното исфрлање на горивото до континуирано исфрлање), може да се користат количините на разлика \ (\ frac >> \ ) и \ (\ frac >> \) со диференцијални количници \ (\ frac >> \) и \ (\ frac >> \). Добиваме \ [\ frac >> = m \ cdot \ frac >> - \ underbrace >>> _ < =: \mu >\ cdot >>> \] Се повикува големината \ (\ mu = \ frac >> \) 1 Проток на маса или Пропусна моќност; опишува колку маса на гориво по единица време исфрла ракетата.
Да се дадат изјави за Стапка на изгорување \ (>> = v (>>) \) и остварливата висина \ (>> = h (>>) \) во времето \ (>> \) - т.н. Време на исцрпеност - За да може да се направи ова, мора да се интегрира равенката на движење на ракетата. Оваа постапка обично се учи само на часови по математика во средно училиште.
1 Како маса на ракетата со текот на времето се намалува, величините \ (\ Делта m \), \ (\ frac \) и \ (\ frac \) се строго негативни. Големината \ (\ mu \) исто така често се дефинира во литературата со \ (\ mu = - \ frac \). Но, бидејќи масата на ракетата по исфрлањето на горивото треба да биде означена со \ (m + \ Delta m \) и исфрленото гориво со \ (- \ Delta m \) (што сето тоа изгледа некако чудно), ние ги пресметуваме горенаведените количини како позитивни . Резултатот од нашите согледувања е сепак целосно точен.
Интеграција на равенката на движење
Со цел да се одреди брзината \ (v (t) \) и висината \ (h (t) \) од равенката на движење \ ((*) \) како функција на времето \ (t \), а со тоа и брзината по пожарот \ (>> \) и за да може да се одреди достигнатата висина на ракетата на крајот од фазата на согорување на моторите, прво ќе воведеме некои термини.
| \ (0 \) | \ (m_ \) | \ (0 \) | \ (0 \) |
| \ (т \) | \ (m (t) \) | \ (v (t) \) | \ (ч (т) \) |
| \ (т _> \) | \ (м _> \) | \ (v _> \) | \ (ч _> \) |
За да можеме да ја интегрираме равенката на движење, треба да направиме некои претпоставки:
- Брзината на излегување \ (v _> \) на горивото е константна за време на целата фаза на согорување на моторите.
- Горивото е целосно исфрлено во фазата на горење \ (0 \ le t \ le >> \).
- Протокот на маса \ (\ mu = \ frac >> \) на исфрленото гориво е постојан во текот на целата фаза на согорување на моторите.